|
|
Gradual change model
Míchal, Petr ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Práce se zaměřuje na odhadování bodu změny v modelech postupné změny. Metody v literatuře jsou probrány a upraveny do kontextu tzv. bodu stabilizace (point-of- stabilisation, PoSt), který se používá např. při kontinuální výrobě léků. Detailně popíšeme odhadování v lineárním PoSt modelu a následně rozšíříme na kvadratický model a Emax model. Dále se zabýváme konstrukcí konfidenčních intervalů pro bod změny, diskutujeme jejich interpretace a ukážeme, jak mohou být použity v praxi. Také se zabýváme situací, kdy není splněna homoskedasticita. Pomocí simulací zjistíme pokrytí konfidenčních inter- valů pro bod změny ve zkoumaných modelech užitím asymptotických výsledků a pomocí bootstrapu pro různé kombinace parametrů. Dále také zkoumáme simulované rozdělení odvozených odhadů pro konečné rozsahy výběrů. V poslední kapitole řešíme situaci, kdy je chybně specifikován model pro data, a pomocí simulací zjistíme, jaký to má vliv na pokrytí konfidenčních intervalů. 1
|
|
|
Křivky závislosti odpovědi na dávce
Hezoučký, Martin ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Název práce: Křivky závislosti odpovědi na dávce Autor: Martin Hezoučký Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci se zabýváme procesem výzkumu a vývoje nových léči- vých látek se speciálním zaměřením na statistické metody používané ke stano- vení vhodných dávek léčiva. Za tímto účelem zkoumáme vztah mezi dávkou léku a účinkem. Nejprve popíšeme typický postup vývoje nového léku a poté se detailně zaměříme na metodu MCP-Mod. Dále navrhneme nový postup založený na teorii modelů postupné změny. Tato metoda nejprve testuje, zda má podání léku signifikantní účinek. Pokud ano, přistoupí se k odhadu výsledné dávky pomocí vhodného mo- delu. Konkrétně uvedeme odhad pomocí lineárního, kvadratického a Emax mo- delu postupné změny. Následně popisujeme konstrukci intervalu spolehlivosti pro bod změny, případně i pro dávku s požadovanými účinky. Výhoda vůči metodě MCP-Mod spočívá ve stanovení těchto intervalů spolehlivosti. Nakonec použijeme výše uvedené metody na data pocházející z výzkumného pro- gramu U.S. Tox21 a porovnáme výsledky na několika testovaných látkách a ná- zorně tak demonstrujeme použití a výhody jednotlivých metod. Klíčová slova: dávka; odpověď; křivky;...
|
|
|
Testing Structural Changes Using Ratio Type Statistics
Peštová, Barbora ; Hušková, Marie (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent) ; Jarušková, Daniela (oponent)
Testování strukturálních změn pomocí statistik podílového typu Barbora Peštová Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt disertační práce Budeme se zabývat posloupnostmi pozorování, která jsou přirozeně uspořádána v čase a současně pro ně uvažujeme různé stochastické modely. Tyto modely jsou parametrické a některé z parametrů mohou podléhat změně v předem neznámém čase. Hlavní cíl této disertace spočívá v testování, zda taková změna nastala nebo ne. Jádrem zde prezentovaných metod detekce okamžiku změny jsou statistiky podílového typu založené na maximech kumulativních součtů. Nejdřív jsou prezentována východiska disertační práce. Pak se zaměříme na metody detekce postupné změny ve střední hodnotě. Následně zobecníme procedury pro detekci náhlé změny ve střední hodnotě pomocí skórové funkce. Budeme studovat možnosti použití metody bootstrap pro získání kritických hodnot v případě, že náhodné chyby modelu mohou být slabě závislé. Představíme také procedury pro detekci změny v parametrech lineárního regresního modelu a odvodíme permutační verzi testu. Dále budeme studovat příbuzný problém testování změny v...
|
|
|
Křivky závislosti odpovědi na dávce
Hezoučký, Martin ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Maciak, Matúš (oponent)
Název práce: Křivky závislosti odpovědi na dávce Autor: Martin Hezoučký Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D., Katedra pravděpo- dobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci se zabýváme procesem výzkumu a vývoje nových léči- vých látek se speciálním zaměřením na statistické metody používané ke stano- vení vhodných dávek léčiva. Za tímto účelem zkoumáme vztah mezi dávkou léku a účinkem. Nejprve popíšeme typický postup vývoje nového léku a poté se detailně zaměříme na metodu MCP-Mod. Dále navrhneme nový postup založený na teorii modelů postupné změny. Tato metoda nejprve testuje, zda má podání léku signifikantní účinek. Pokud ano, přistoupí se k odhadu výsledné dávky pomocí vhodného mo- delu. Konkrétně uvedeme odhad pomocí lineárního, kvadratického a Emax mo- delu postupné změny. Následně popisujeme konstrukci intervalu spolehlivosti pro bod změny, případně i pro dávku s požadovanými účinky. Výhoda vůči metodě MCP-Mod spočívá ve stanovení těchto intervalů spolehlivosti. Nakonec použijeme výše uvedené metody na data pocházející z výzkumného pro- gramu U.S. Tox21 a porovnáme výsledky na několika testovaných látkách a ná- zorně tak demonstrujeme použití a výhody jednotlivých metod. Klíčová slova: dávka; odpověď; křivky;...
|
|
|
Gradual change model
Míchal, Petr ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Pešta, Michal (oponent)
Práce se zaměřuje na odhadování bodu změny v modelech postupné změny. Metody v literatuře jsou probrány a upraveny do kontextu tzv. bodu stabilizace (point-of- stabilisation, PoSt), který se používá např. při kontinuální výrobě léků. Detailně popíšeme odhadování v lineárním PoSt modelu a následně rozšíříme na kvadratický model a Emax model. Dále se zabýváme konstrukcí konfidenčních intervalů pro bod změny, diskutujeme jejich interpretace a ukážeme, jak mohou být použity v praxi. Také se zabýváme situací, kdy není splněna homoskedasticita. Pomocí simulací zjistíme pokrytí konfidenčních inter- valů pro bod změny ve zkoumaných modelech užitím asymptotických výsledků a pomocí bootstrapu pro různé kombinace parametrů. Dále také zkoumáme simulované rozdělení odvozených odhadů pro konečné rozsahy výběrů. V poslední kapitole řešíme situaci, kdy je chybně specifikován model pro data, a pomocí simulací zjistíme, jaký to má vliv na pokrytí konfidenčních intervalů. 1
|
|
|
Testing Structural Changes Using Ratio Type Statistics
Peštová, Barbora ; Hušková, Marie (vedoucí práce) ; Prášková, Zuzana (oponent) ; Jarušková, Daniela (oponent)
Testování strukturálních změn pomocí statistik podílového typu Barbora Peštová Univerzita Karlova v Praze, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt disertační práce Budeme se zabývat posloupnostmi pozorování, která jsou přirozeně uspořádána v čase a současně pro ně uvažujeme různé stochastické modely. Tyto modely jsou parametrické a některé z parametrů mohou podléhat změně v předem neznámém čase. Hlavní cíl této disertace spočívá v testování, zda taková změna nastala nebo ne. Jádrem zde prezentovaných metod detekce okamžiku změny jsou statistiky podílového typu založené na maximech kumulativních součtů. Nejdřív jsou prezentována východiska disertační práce. Pak se zaměříme na metody detekce postupné změny ve střední hodnotě. Následně zobecníme procedury pro detekci náhlé změny ve střední hodnotě pomocí skórové funkce. Budeme studovat možnosti použití metody bootstrap pro získání kritických hodnot v případě, že náhodné chyby modelu mohou být slabě závislé. Představíme také procedury pro detekci změny v parametrech lineárního regresního modelu a odvodíme permutační verzi testu. Dále budeme studovat příbuzný problém testování změny v...
|
host ::
RSS.